呼叫中心的數值化管理

　　對于一個(gè)以客戶(hù)服務(wù)為主的呼叫中心，最重要的就是客戶(hù)滿(mǎn)意度，滿(mǎn)意與否是一個(gè)很抽象的概念，不容易用數字來(lái)衡量，沒(méi)有辦法衡量就沒(méi)有辦法管理，所以再導入精致化管理前，很重要的一環(huán)就是要透過(guò)量化的指標來(lái)衡量滿(mǎn)意度。常用的指標有服務(wù)水平（Service Level）、一次通話(huà)解決率、服務(wù)結束后的滿(mǎn)意度調查等。

　　服務(wù)水平是指在指定秒數內被接聽(tīng)的電話(huà)占所有進(jìn)線(xiàn)電話(huà)的比率，當客戶(hù)打電話(huà)到呼叫中心時(shí)他們都希望電話(huà)能很快的被接聽(tīng)，他們的問(wèn)題才能越快的得到解決，如果等待的時(shí)間長(cháng)，自然會(huì )對這項服務(wù)感到不滿(mǎn)意，所以使用服務(wù)水平來(lái)做為客服中心的滿(mǎn)意度的指標是一個(gè)合理的選擇。

提高班務(wù)效率

　　為了達到高且穩定的服務(wù)水平，適當的人力分配是很重要的，理想的情況就是使得當電話(huà)進(jìn)線(xiàn)量高的時(shí)候，有較多的客服人員上班接聽(tīng)電話(huà)，而在進(jìn)線(xiàn)量少的時(shí)候，則相對少量的客服人員來(lái)接聽(tīng)電話(huà)，如此才可以把人力集中在真正需要的時(shí)候。所以在一開(kāi)始規畫(huà)客服人員班務(wù)的時(shí)候是非常重要的，而在進(jìn)行排班的過(guò)程，怎樣才算是一個(gè)好的班表呢？上面的指標中服務(wù)水平是能在排班期間就能先加以預測的，而其它指標就不容易或是無(wú)法根據班表的結果進(jìn)行預測，所以一般會(huì )估算排定人力將達到的服務(wù)水平來(lái)做為衡量班表優(yōu)劣的一個(gè)基準。

估算服務(wù)水平

　　進(jìn)線(xiàn)量的多寡，可以透過(guò)分析過(guò)去的歷史紀錄來(lái)進(jìn)行預測，今天排了這些人能達到多少的服務(wù)水平呢？這就要考慮進(jìn)線(xiàn)量、客服人員數量及通話(huà)長(cháng)度等各種因素，所幸這個(gè)部分可以借助Erlang-C公式得到解答。Eralng-C公式是假定進(jìn)線(xiàn)電話(huà)時(shí)間服從一個(gè)卜瓦松隨機過(guò)程，而每通電話(huà)處理的時(shí)間則服從負指數分布，而沒(méi)辦法被及時(shí)服務(wù)的進(jìn)線(xiàn)則會(huì )放入一個(gè)容量為無(wú)限大的等候隊列中，直到被服務(wù)為止。透過(guò)這個(gè)公式可以靠輸入電話(huà)進(jìn)線(xiàn)量、平均處理時(shí)間（AHT）、等候秒數，而得到對應于等候秒數的服務(wù)水平。

Erlang-C公式的關(guān)鍵少數特質(zhì)

　　Erlang-C這個(gè)計算模型有些部分是和現實(shí)不符合的，例如在等候隊列中的人也有可能因為不耐煩而掛斷通話(huà)（放棄Abandon），這會(huì )使得隊列中其它等待的客戶(hù)有機會(huì )在可接受的秒數內被服務(wù)，另外根據服務(wù)性質(zhì)的不同每通通話(huà)處理時(shí)間的分布也許不是服從負指數分布，所以用Erlang-C公式估算出來(lái)的服務(wù)水平往往會(huì )有偏差的情況，尤其是關(guān)鍵少數的特性因為沒(méi)有Abandon而被突顯，但是如果要加入這些額外的限制將會(huì )造成整個(gè)公式推導變得困難，為了避免復雜的推導，可以透過(guò)數值模擬的方式，來(lái)估算整體的服務(wù)水平。

Eralng-C的數值模擬

　　如果依照原先Erlang-C的模型來(lái)進(jìn)行演算，理論上將可以得到和公式相同的結果，以下將利用一個(gè)小程序來(lái)重現整個(gè)Erlang-C的模型，并比對數值模擬的正確性，有了這個(gè)基礎的模擬之后，可以靠著(zhù)調整模型來(lái)加入原先Erlang-C公式不足的部分，例如加入Abandon模型，或者是不同的處理時(shí)間，有限長(cháng)度隊列等各種方式來(lái)觀(guān)察整體運作的情況。如此便能在班表真正上線(xiàn)之前對班表執行后服務(wù)水平的情況能有一個(gè)更進(jìn)一步的預測。以下展示模擬結果和Erlang-C的比對。

數值模擬的準確性驗證

　　以下為利用模擬方式所產(chǎn)生的服務(wù)水平并比對與Erlang-C計算結果的差異，我們假定Call Value為一分鐘15通，AHT為180秒，50位客服人員，16秒內的接通比率，透過(guò)Erlang-C公式可以得知服務(wù)水平應為76.67，模擬的方式分別為測試進(jìn)線(xiàn)時(shí)長(cháng)為600秒到6000秒及另加上60000秒及600000秒比較其差異：

（表一：Erlang C與話(huà)務(wù)模擬之Service Level差異表）

　　由于模擬長(cháng)度比較短的時(shí)候數值不穩定，所以差異也不穩定，但是可以發(fā)現當模擬長(cháng)度夠長(cháng)的時(shí)候，模擬的結果將會(huì )貼近利用Erlang-C公式所算出來(lái)的值。那要多長(cháng)的模擬長(cháng)度才算是夠長(cháng)呢？以下重復模擬100次然后在取這100次的結果來(lái)觀(guān)察標準差，標準差越小表示模擬算出的服務(wù)水平越穩定，從下面的結果可以推估，如果模擬長(cháng)度為60000秒的時(shí)候大約會(huì )有5個(gè)百分比的誤差，而模擬600000秒的時(shí)候誤差將會(huì )在1個(gè)百分比以?xún)取?

　　透過(guò)以上實(shí)驗驗證了Erlang-C公式的服務(wù)水平可以透過(guò)模擬的方式進(jìn)行運算，后續的文章中將會(huì )基于上述模型做部份因素的變動(dòng)，并探討其產(chǎn)生的效應，敬請期待。

Grandsys成功秘籍：

1. 呼叫中心的服務(wù)水平（Service Level）是一個(gè)數學(xué)習題。一般會(huì )估算排定人力將達到的服務(wù)水平來(lái)做為衡量班表優(yōu)劣的一個(gè)基準。



2. 透過(guò)Eralng-C公式，可以靠輸入電話(huà)進(jìn)線(xiàn)量、平均處理時(shí)間（AHT）、等候秒數，而得到對應于等候秒數的服務(wù)水平。



3. 透過(guò)實(shí)驗，驗證了Erlang-C公式的服務(wù)水平可以透過(guò)模擬的方式進(jìn)行運算。