WebRTC的回聲抵消(aec、aecm)算法主要包括以下幾個(gè)重要模塊：回聲時(shí)延估計；NLMS(歸一化最小均方自適應算法)；NLP（非線(xiàn)性濾波）；CNG(舒適噪聲產(chǎn)生）。一般經(jīng)典aec算法還應包括雙端檢測(DT)。
考慮到WebRTC使用的NLMS、NLP和CNG都屬于經(jīng)典算法范疇，故只做簡(jiǎn)略介紹，本文重點(diǎn)介紹webrtc的回聲時(shí)延估計算法，這也是webrtc回聲抵消算法區別一般算法(如視頻會(huì )議中的算法)比較有特色的地方。
1) 回聲時(shí)延估計
回聲延時(shí)長(cháng)短對回聲抵消器的性能有比較大的影響(此處不考慮pc上的線(xiàn)程同步的問(wèn)題)，過(guò)長(cháng)的濾波器抽頭也無(wú)法實(shí)際應用，因此時(shí)延估計算法就顯得比較重要了。常用且容易想到的估計算法是基于相關(guān)的時(shí)延估計算法（學(xué)過(guò)通信原理的應該不會(huì )陌生），另外相關(guān)算法在語(yǔ)音編碼中也得到廣泛的應用，如amr系列，G。729系列，G。718等編碼器。在語(yǔ)音信號自相關(guān)求基音周期時(shí)，由于編碼器一般按幀處理，幀長(cháng)度一般是10或20ms，在該時(shí)延范圍內搜索基音周期運算量較小，然而對于回聲抵消的應用場(chǎng)合，延時(shí)搜索范圍比較大，帶來(lái)很高的運算復雜度。在手持終端設備上，我們需要考慮移動(dòng)環(huán)境的變化對算法性能的影響，比如時(shí)延是否隨機變化，反射路徑線(xiàn)性還是非線(xiàn)性，以及運算量(電池)是否符合要求，則更為復雜。
回到WebRTC的回聲時(shí)延估計，它采用的是gips首席科學(xué)家Bastiaan的算法。下面介紹一下該算法的主要思想：
設1表示有說(shuō)話(huà)音，0表示無(wú)說(shuō)話(huà)音（靜音或者很弱的聲音）。
參考端（遠端）信號x(t)和接收端（近端）信號y(t)可能的組合方式有以下幾種：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)。
(0，0)表示遠端和近端都是比較弱的聲音；
(1，1)表示遠端和近端都是比較強的聲音；
WebRTC的代碼默認其它兩種情況是不可能發(fā)生的。
設在時(shí)間間隔p上，即p=1，2，…，P，頻帶q，q=1，2，…，Q上，輸入信號x加窗(如漢寧窗)后的功率譜用Xw(p，q)來(lái)表示，對每個(gè)頻帶中的功率譜設定一個(gè)門(mén)限Xw(p，q)_threshold，
如果Xw(p，q)>=Xw(p，q)_threshold，則Xw(p，q)=1；
如果Xw(p，q)<Xw(p，q)_threshold，則Xw(p，q)=0；
同理，對于信號y(t)，加窗信號功率譜Yw(p，q)和門(mén)限Yw(p，q)_threshold，
如果Yw(p，q)>=Yw(p，q)_threshold，則Yw(p，q)=1；
如果Yw(p，q)<Yw(p，q)_threshold，則Yw(p，q)=0；
考慮到實(shí)際處理的方便，在WebRTC的C代碼中，將經(jīng)過(guò)fft變換后的頻域功率譜分為32個(gè)子帶，這樣每個(gè)特定子帶Xw(p，q)的值可以用1個(gè)比特來(lái)表示，總共需要32個(gè)比特，只用一個(gè)32位數據類(lèi)型就可以表示了。
WebRTC對參考信號定義了75個(gè)32位binary_far_history的數組存放歷史遠端參考信號，定義了16個(gè)32位binary_near_history的數組存放歷史近端參考信號，最近的值都放在下標為0的數組中，使用binary_near_history[15]的32位bit與binary_far_history數組中75個(gè)32位bit分別按位異或，得到75個(gè)32位比特數據，32位bit的物理意義是近似地使用功率譜來(lái)統計兩幀信號的相關(guān)性。統計32位結果中的1的個(gè)數存于bit_counts中，接下來(lái)用對bit_counts進(jìn)行平滑防止延時(shí)突變，得到mean_bit_count，可以看出mean_bit_count越小，則表明近端數據與該幀的遠端數據越吻合，兩者的時(shí)延越接近所需要的延時(shí)數值，用value_best_candidate表示。剩下的工作是對邊界數值進(jìn)行保護，如果value_best_candidate接近最差延時(shí)(預設)，則表明數值不可靠，這時(shí)不更新延時(shí)數據；如果數據可靠，則進(jìn)一步使用一階markvo模型，比照上一次時(shí)延數據確定本次最終的更新時(shí)延last_delay。
Bastiaan的專(zhuān)利本身要比現有的c代碼實(shí)現更為復雜，比如在異或的時(shí)候(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)四種組合可以附加代價(jià)函數，而c代碼相當于默認給(0，0)，(1，1)附加權值為1，給(0，1)，(1，0)附加權值為0；另外c代碼算法是按幀順序依次對遠端和近端數組異或，實(shí)際應用時(shí)也可以每隔1幀或2幀做異或，這樣可以擴大搜索范圍。
總的來(lái)說(shuō)WebRTC異或的時(shí)延估計算法復雜度比求相關(guān)大大簡(jiǎn)化，尤其適用于移動(dòng)終端等對運算量比較敏感的場(chǎng)合進(jìn)行回聲消除。針對實(shí)際應用場(chǎng)合，算法還有提升的空間。
2) NLMS（歸一化最小均方自適應算法）
LMS/NLMS/AP/RLS等都是經(jīng)典的自適應濾波算法，此處只對webrtc中使用的NLMS算法做簡(jiǎn)略介紹。設遠端信號為x(n)，近段信號為d(n)，W(n)，則誤差信號e(n)=d(n)-w'(n)x(n)(此處‘表示轉秩），NLMS對濾波器的系數更新使用變步長(cháng)方法，即步長(cháng)u=u0/(gamma+x'(n)*x(n))；其中u0為更新步長(cháng)因子，gamma是穩定因子，則濾波器系數更新方程為W(n+1)=W(n)+u*e(n)*x(n)；NLMS比傳統LMS算法復雜度略高，但收斂速度明顯加快。LMS/NLMS性能差于A(yíng)P和RLS算法。
另外值得一提的是webrtc使用了分段塊頻域自適應濾波(PBFDAF)算法，這也是自適應濾波器的常用算法。自適應濾波的更多資料可以參考simonhaykin的《自適應濾波器原理》。
3) NLP（非線(xiàn)性濾波）
WebRTC采用了維納濾波器。此處只給出傳遞函數的表達式，設估計的語(yǔ)音信號的功率譜為Ps(w)，噪聲信號的功率譜為Pn(w)，則濾波器的傳遞函數為H(w)=Ps(w)/(Ps(w)+Pn(w))。
4) CNG（舒適噪聲產(chǎn)生）
WebRTC采用的舒適噪聲生成器比較簡(jiǎn)單，首先生成在[0，1]上均勻分布的隨機噪聲矩陣，再用噪聲的功率譜開(kāi)方后去調制噪聲的幅度。
總的說(shuō)來(lái)，WebRTC的aec算法簡(jiǎn)單、實(shí)用、易于商業(yè)化，另一方面猜測c代碼還有所保留。
由于工作需要，最近一直在研究WebRTC里的AEC算法。根據源碼里面的fullaec。m文件，總體來(lái)說(shuō)，我認為該AEC算法是屬于分段快頻域自適應濾波算法，Partioned block frequeney domain adaPtive filter(PBFDAF)。具體可以參考Paez Borrallo J M and Otero M G
使用該AEC算法要注意兩點(diǎn)：
1）延時(shí)要小，因為算法默認濾波器長(cháng)度是分為12塊，每塊64點(diǎn)，按照8000采樣率，也就是12*8ms=96ms的數據，而且超過(guò)這個(gè)長(cháng)度是處理不了的。
2）延時(shí)抖動(dòng)要小，因為算法是默認10塊也計算一次參考數據的位置（即濾波器能量最大的那一塊），所以如果抖動(dòng)很大的話(huà)找參考數據時(shí)不準確的，這樣回聲就消除不掉了。
